非晶合金塑性研究中的数学方法

作者:任景莉 陈存

出版:清华大学出版社

年代:2016 更多图书信息

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图书简介

本书介绍和讨论了非晶合金塑性变形研究中的数学方法及应用问题.全书共七章, 首先介绍非晶合金塑性动力学的研究背景和混沌初步理论;然后介绍相应的数学方法, 如时间序列分析、自组织临界理论、分形、多重分形、波动分析法等, 以及近几年我们应用这些理论在非晶合金塑性变形中的研究进展;另外, 我们还给出一个室温下非晶合金塑性变形的数学模型及模型分析.本书内容属于材料数学研究领域, 包含了多个学科(数学、材料、统计、物理、力学等领域)的交叉与融合, 可为从事这些领域的研究工作者提供参考.本书可以作为相关科研人员的工具用书, 也可作为研究生及高年级本科生教学用书.

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编辑推荐

《非晶合金塑性研究中的数学方法》内容属于材料数学研究领域,包含了多个学科领域(数学、材料、统计、物理、力学等)的交叉与融合,可为从事这些领域的研究工作者提供参考。《非晶合金塑性研究中的数学方法》可以作为相关科研人员的工具用书,也可以作为研究生及高年级本科生的教学用书。

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目录

第1章 引言
1.1 非晶合金的背景知识
1.2 非晶合金塑性变形的研究进展
第2章 混沌系统
2.1 混沌学初步
2.1.1 周期轨和Sarkovskii定理
2.1.2 周期点的稳定性
2.1.3离散系统
2.1.4连续系统
2.2 吸引子
2.2.1 不变集和吸引子
2.2.2 相体积的收缩
2.2.3 奇怪吸引子
2.3 特征量
2.3.1 Lyapunov 指数
2.3.1 Lyapuno)v
2.3.2 分形与分数维
2.3.3 熵
2.4 混沌时间序列的判别方法
2.4.1 Poincare截面法
2.4.2 主分量分析
2.4.3 Lyapunov指数
2.4.3 Lyapunov指数
第3章 时间序列的重构相空间
3.1 时间序列的时间延迟
3.1.1 自相关函数法
3.1.2 互信息法
3.2 时间序列的嵌入维数
3.2.1 几何不变量法
3.2.2 伪最邻近点法
3.2.3 Cao方法
3.3 时间序列的Lyapunov指数
3.3.1 Wolf法
3.3.2 小数据量法
3.3.3 Jacobian法
3.3.4 Lyapunov指数谱
3.4 非晶合金锯齿流时间序列分析
3.4.1 背景
3.4.2实验过程
3.4.3 结果和讨论
3.4.4 混沌时间序列分析
第4章 自组织临界行为
4.1 沙堆模型
4.2 一维BTW模型
4.3 分支过程
4.4 地震和OFC模型
4.4.1 滑块模型
4.4.2 OFC模型
4.5 自组织临界的平均场理论
4.5.1 平均场理论
4.5.2 自组织临界的平均场理论
4.6 塑性变形中的自组织临界行为
第5章 多重分形
5.1 一维规则多重分形
5.2 不规则多重分形
5.3 塑性流变中的多重分形
5.3.1 背景
5.3.2 实验过程和结果
5.3.3 动力学分析
5.3.4 多重分形
第6章 塑性动力学模型
6.1 弹性系统
6.2 拟周期系统
6.3 直接摄动法与多尺度方法
6.3.1 直接摄动法
6.3.2 多尺度方法
6.4 地震断层动力学模型
6.5 非晶合金塑性动力学模型
6.5.1 背景
6.5.2 模型建立
6.5.3 空间一致解
6.5.4 行波解
6.5.5 多尺度方法分析
6.5.6 不同尺度的剪切滑动
第7章 锯齿流信号的分形特征
7.1 波动分析法
7.2 去趋势波动分析法
7.3 分数布朗运动模型
7.4 塑性锯齿流变的信号分析
7.4.1 背景
7.4.2 分形
7.4.3 去趋势的波动分析
7.4.4 随机模型
7.4.5 复杂性
参考文献
索引
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作者:任景莉 陈存
出版:清华大学出版社

ISBN:9787302426967

出版日期:2016-03-01

清华大学出版社

清华大学出版社

清华大学出版社成立于1980年6月,是由教育部主管、清华大学主办的综合出版单位。植根于“清华”这座久负盛名的高等学府,秉承清华人“自强不息,厚德载物”的人文精神,清华大学出版社在短短二十多年的时间里,迅速成长起来。作为来自一流大学的出版单位,清华大学出版社始终坚持弘扬科技文化产业、服务科教兴国战略的出版方向,把出版高等学校教学用书和科技图书作为主要任务,并为促进学术交流、繁荣出版事业设立了多项出版基金,逐渐形成了以出版高水平的教材和学术专著为主的鲜明特色,在教育出版领域树立了强势品牌。目前,清华版教材已在全国一百多所院校得到广泛使用。高品质、多层次的计算机图书是清华大学出版社的一大品牌支柱。20世纪80年代末,在席卷全球的信息化浪潮中,清华大学出版社快速切入计算机图书市场,逐渐成为并一直保持这一市场的领先地位,为发展中国计算机教育做出了巨大贡献。

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